Claxton, geboren 1927, ist bekannt für seine Porträtaufnahmen berühmter Musiker. Claxton fotografierte die Musiker jedoch nicht während der Shows, sondern nutzte die Pausen, in denen die Musiker probten oder rauchten. Dadurch entstanden sehr private Einblicke.
In seinem Buch JAZZ LIFE dokumentiert er seine Begegnungen seit den 1950ern, zu denen u. a. Charlie 'Bird' Parker und John Coltrane zählen.